Instrução Normativa SME nº 22 (DOC de 18/05/2026)

- o Decreto nº 59.660, de 2020, que dispõe sobre a organização e o funcionamento da Secretaria Municipal de Educação e altera a denominação e a lotação dos cargos de provimento em comissão que especifica;

- a Recomendação CME nº 01, de 2023, que dispõe sobre critérios para elaboração e análise para revisitar e atualizar o Projeto Político Pedagógico, visando a garantia dos Direitos Humanos, da inclusão e da equidade;

- a Instrução Normativa SME nº 30, de 2023, que define orientações às unidades educacionais da rede municipal de ensino fundamental e médio no que se refere aos registros de vida escolar e ações de acompanhamento pedagógico;

- a Instrução Normativa SME nº 49, de 2025, que dispõe sobre o Calendário de Atividades para 2026 das unidades educacionais de Educação Infantil Diretas, Indiretas e Parceiras, de Ensino Fundamental, de Ensino Fundamental e Médio, de Educação de Jovens e Adultos e das Escolas Municipais de Educação Bilíngue para Surdos, da Gestão dos Centros Educacionais Unificados, dos Polos de Formação dos CEUS, dos Centros de Educação e Cultura Indígena da Rede Municipal de Ensino;

- a Instrução Normativa SME nº 17, de 2026, que reorganiza o Programa Aprender e Ensinar no Ensino Fundamental e dá outras providências;

- a Portaria SME nº 5.941, de 2013, que estabelece normas complementares ao Decreto nº 54.454, de 10/10/13, que dispõe sobre diretrizes para elaboração do Regimento Educacional das Unidades da Rede Municipal de Ensino e dá outras providências;

- a Nota Técnica SME nº 22, de 2014, que orienta sobre o significado da avaliação para a aprendizagem,

RESOLVE:

Art. 1º - Organizar o plano de ação para o alcance das metas de aprendizagem, estabelecendo o Compromisso da Gestão para as Aprendizagens no Ensino Fundamental, com base nos resultados das avaliações internas e externas na Rede Municipal de Ensino (RME).

Art. 2º - O Plano de Ação, instrumento pedagógico que integra o Projeto Político-Pedagógico (PPP) da Unidade Educacional e tem como estratégia fundamental assegurar a progressão das aprendizagens de todos os estudantes dos ciclos do Ensino Fundamental.

Art. 3º - O Plano de Ação deve ser elaborado a partir das seguintes premissas:

I – análise detalhada dos dados de aprendizagem dos estudantes, oriundos de avaliações internas e externas;

II – estabelecimento de metas de aprendizagem objetivas e específicas da UE, em consonância com as metas definidas pela SME para a RME;

III – acompanhamento pedagógico contínuo assegurando ações voltadas ao fortalecimento e à recomposição das aprendizagens aos estudantes que não alcançaram os objetivos estabelecidos no Currículo da Cidade, em especial, recuperação contínua, recuperação paralela, Programas e Projetos da SME;

IV – a utilização do documento pedagógico “Indicadores de Acompanhamento por Ciclo de Aprendizagem” (inciso V, do art. 30 da IN SME nº 17, de 2026) para apoiar as ações de acompanhamento do processo de ensino e aprendizagem;

V – utilização sistemática dos registros de acompanhamento das aprendizagens dos estudantes, por meio de sistemas e plataformas oficiais da SME e de outros instrumentos institucionais;

VI – a realização contínua de análise reflexiva das condições didáticas, ou seja, do processo de ensino, para garantia das progressões das aprendizagens dos estudantes que são esperadas durante determinado período;

VII – o conhecimento e compromisso de toda equipe gestora, da Supervisão Escolar, dos professores, estudantes, famílias e comunidade escolar sobre os desafios de aprendizagens e as ações inegociáveis para superá-los.

Art. 4º - O Plano de Ação para alcance das metas de aprendizagem dos estudantes deverá ser elaborado conforme ANEXO I e conter, no mínimo, os seguintes elementos:

I – Contexto geral da Unidade Educacional em relação à garantia das aprendizagens: elencar os principais desafios, as conquistas evidenciadas e os pontos de atenção especial relacionados à garantia das aprendizagens;

II – Metas de aprendizagem: explicitar metas tangíveis, diretamente relacionadas às metas definidas pela SME para toda a Rede, expressando às necessidades essenciais de aprendizagem dos estudantes na perspectiva da garantia da progressão de aprendizagens ano e ano, no ciclo e ao longo do Ensino Fundamental, considerando os resultados nas avaliações internas e externas;

III – Panorama diagnóstico: indicar os resultados alcançados no ano anterior, os dados e as informações relacionadas à meta elaborada, a fim de caracterizar os desafios a serem enfrentados para seu o alcance;

IV – Ações pedagógicas: elaboradas pela equipe da unidade educacional, envolvendo docentes e gestores que garantam a progressão das aprendizagens necessárias para alcance da meta considerando os Objetivos de Aprendizagem elencados no Currículo da Cidade para cada ano dos ciclos e a Matriz de Referência para Avaliação do Rendimento Escolar dos componentes curriculares de Língua Portuguesa e Matemática definindo prazo para a realização de cada ação proposta;

V – Resultados intermediários esperados: indicar qual a progressão das aprendizagens esperada bimestralmente para o alcance da meta; pode explicitar também o alcance intermediário da meta em percentuais bimestrais, quando couber;

VI – Responsáveis: definir os responsáveis diretos pelas ações planejadas, não ficando restrita à indicação dos professores da turma;

VII – Formas de acompanhamento: elaborar formas de acompanhamento contínuo e reflexivo da realização das ações oferecidas aos estudantes para o alcance das metas estabelecidas durante determinado período;

VIII – Instrumentos e formas de avaliação: indicar os instrumentos de coletas de dados e as formas como serão analisados, organizados e utilizados para verificação do alcance da meta; importante também definir a periodicidade de coleta de dados e de sistematização.

Art. 5º - O Plano de Ação deve ser construído a partir das metas estabelecidas pela SME para a RME, dimensionadas para cada Diretoria Regional de Educação (DRE) e para cada Unidade Educacional de Ensino Fundamental e Médio.

Parágrafo único. O instrumento constante no ANEXO I pode ser utilizado conforme a necessidade de cada UE, sendo possível utilizar mais de uma via, organizando-o por meta ou por ano escolar.

Art. 6º - As metas estabelecidas pela SME objetivam assegurar as condições de acesso, permanência e sucesso escolar compatíveis com a oferta do município, com foco em três indicadores de resultados principais: frequência, alfabetização e proficiências adequadas ao ano escolar.

§ 1º - Considerando os resultados mencionados no “caput” deste artigo, para o ano de 2026, espera-se o alcance das seguintes metas estabelecidas:

I - Quanto à frequência dos estudantes:

a) todas as escolas com 87,5% ou mais de estudantes com frequência mensal acima de 75%.

II - Quanto à alfabetização:

a) turmas do 1º ano: todas as escolas com 70% ou mais de estudantes alfabéticos ao final do 4º bimestre;

b) turmas do 2º ano: que todas as escolas com 88,5% ou mais de estudantes alfabéticos e 70% ou mais de estudantes alfabetizados ao final do 4º bimestre.

III - Quanto às proficiências adequadas:

a) ganho médio de proficiência para a RME em Língua Portuguesa de 10 a 15 pontos por ano (com limite inferior de 6 pontos), em Matemática e Ciências Naturais de 13 a 18 pontos por ano (com limite inferior de 8 pontos);

b) metas de ganhos de proficiências calculadas para cada DRE e cada escola, considerando os patamares alcançados em cada ano (2º ao 9º) e os desafios de consecuções possíveis segundo os percursos e trajetórias desses grupos de estudantes;

c) redução média de 5,1 pontos percentuais de estudantes no Abaixo do Básico em Língua Portuguesa; 6,6 pontos percentuais em Matemática e 6,8 pontos percentuais em Ciências Naturais, considerando todos os anos dos ciclos em conjunto;

§ 2º - Os ganhos de proficiências descritos na alínea “a” configuram apenas como referência geral.

§ 3º - Os instrumentos que dimensionarão as metas serão encaminhados, por meio de processo SEI, pelas DREs para as escolas.

§ 4º - A nota técnica de mensuração das metas descritas no inciso III deste artigo consta no ANEXO II desta IN.

Art. 7º - Cada UE deverá dimensionar suas metas, quantitativas e qualitativas, em seu Plano de Ação, observando o disposto no inciso II do art. 4º desta IN, que devem estar em consonância com as metas estabelecidas pela SME.

Art. 8º - O Acompanhamento das Aprendizagens será realizado por meio do compartilhamento de responsabilidades entre a SME, DREs e UEs, sendo viabilizado:

I – pela análise sistemática de informações, dados e resultados sobre os indicadores mencionados no art. 6º desta IN;

II – por meio de formações da Gestão Escolar, de participação obrigatória, ofertadas pela SME e pelas DREs.

§ 1º - Os resultados das aprendizagens, o alcance das metas e o acompanhamento das UEs subsidiarão os Planos de Desenvolvimento Institucional e demais medidas estratégicas de gestão a serem implementadas pela RME.

§ 2º - Anualmente, os resultados de aprendizagens e metas servirão de subsídios para a atualização dos PPPs.

Art. 9º - As formações das equipes gestoras e da Supervisão Escolar são ofertadas pela SME e pelas DREs, na perspectiva da rede formando a rede, contando, quando necessário, com apoios específicos, e serão detalhadas em normativa própria.

§ 1º - As ofertas formativas destinadas às equipes gestoras e à Supervisão Escolar organizam-se em formações permanentes, contínuas, voltadas ao acompanhamento das aprendizagens, bem como por meio da participação em frentes formativas e Grupos de Trabalho.

§ 2º - As formações destinadas ao acompanhamento das aprendizagens possuem caráter obrigatório, assim como outras que venham a ser identificadas como imprescindíveis.

Art. 10. Caberá à SME, por meio da Coordenadoria Pedagógica – COPED:

I – orientar pedagogicamente a organização dos Planos de Ação para o alcance das metas de aprendizagem;

II – sistematizar e disponibilizar os dados das avaliações internas e externas, as consolidações das sondagens e da avaliação diagnóstica Saberes e Aprendizagens;

III – disponibilizar os dados e informações para acompanhamentos intermediários dos indicadores de resultados;

IV – ofertar formação para as equipes das DREs sobre Gestão e Acompanhamento das Aprendizagens por meio do NAC - Núcleo de Acompanhamento, em parceria com a Divisão de Ensino Fundamental e Médio - DIEFEM e com a Divisão de Avaliação - DA;

V – fornecer subsídios às DREs e equipes gestoras das UEs para o desenvolvimento de práticas de análise de dados e aprimoramentos dos processos de gestão para as aprendizagens por meio do NAC - Núcleo de Acompanhamento.

Art. 11. Compete à Supervisão Escolar:

I – apoiar a elaboração do plano de ação em conjunto com a DIPED e aprová-lo, a partir da análise do panorama da UE;

II – acompanhar pedagogicamente de forma contínua e em conjunto com a equipe gestora da UE, durante as visitas regulares, a execução do plano de ação e os resultados de aprendizagem dos estudantes objetivando o alcance das metas estabelecidas;

III – contribuir e acompanhar o replanejamento, com base nas aprendizagens, nos resultados das avaliações da unidade educacional, sondagens entre outros instrumentos como elementos importantes para tomada de decisões;

IV – articular-se com a Divisão Pedagógica para organizar e discutir, com a equipe gestora da UE pauta de observação destinada ao registro sistemático e à qualificação das ações pedagógicas desenvolvidas ao longo do processo;

V – realizar, em conjunto com a equipe gestora a reavaliação do plano e seu redimensionamento até o final do mês de agosto;

VI – apoiar a gestão da DRE na identificação de desafios específicos da gestão escolar e no encaminhamento de soluções para melhoria das aprendizagens;

VII – participar das formações pedagógicas e das orientações que envolvem a análise de dados e estratégias para acompanhamento das aprendizagens;

VIII – ofertar formação à Gestão Escolar, em conjunto com a DIPED sobre análise de dados e gestão das aprendizagens.

Art. 12. Caberá à Divisão Pedagógica (DIPED):

I – apoiar a coordenação pedagógica e equipe gestora, por meio de itinerâncias e ações formativas no intuito de qualificar constantemente o planejamento de estratégias didáticas para atender às necessidades dos estudantes, considerando seu processo de aprendizagem;

II – acompanhar, orientar e atuar em conjunto com a equipe gestora na organização dos espaços e ambientes que educam, nos serviços de apoios necessários e nas condições pedagógicas para a proposição de boas situações de aprendizagem;

III – articular-se com a Supervisão Escolar para organizar e discutir, com as equipes das unidades, pauta de observação destinada ao registro sistemático e à qualificação das ações pedagógicas desenvolvidas ao longo do processo;

IV – ofertar formação à Gestão Escolar, em conjunto com a Supervisão Escolar sobre análise de dados, indicadores e gestão das aprendizagens;

V – utilizar os registros e instrumentos de acompanhamento das UEs, para garantia da adequação de planejamentos, propostas e estratégias para melhoria das aprendizagens, considerando os dados de avaliações internas e externas ao longo do ano letivo.

Art.13. Compete à Unidade Educacional:

I – elaborar o Plano de Ação, de forma coletiva e fundamentada, a partir da análise do diagnóstico das aprendizagens dos estudantes, dos dados das avaliações internas e externas, das sondagens e demais instrumentos pedagógicos disponibilizados pela SME, assegurando a coerência com o Projeto Político-Pedagógico da unidade;

II – implementar e executar o Plano de Ação, garantindo a organização do trabalho pedagógico, do tempo, dos espaços, dos recursos e das estratégias didáticas necessárias (Ex.: Boletins Pedagógicos, kits de experiências e Cadernos da Cidade: Saberes e Aprendizagens) ao atendimento das necessidades de aprendizagem dos estudantes, com foco na equidade, na inclusão e na garantia dos direitos de aprendizagem;

III – acompanhar sistematicamente os resultados de aprendizagem, os dados disponibilizados pela SME/COPED e pelas DREs, bem como os mapeamentos dos estudantes e os registros produzidos na unidade, para monitorar avanços, identificar desafios e subsidiar a tomada de decisões pedagógicas, com a participação da equipe gestora e dos docentes;

IV – garantir os registros pedagógicos e administrativos relativos ao acompanhamento das aprendizagens nas plataformas oficiais da SME e à execução do Plano de Ação, observando as normativas vigentes da SME e assegurando a transparência dos processos;

V – articular-se com a Supervisão Escolar, a Divisão Pedagógica e demais divisões da DRE, viabilizando o processo de corresponsabilização pela melhoria contínua das aprendizagens e pelo alcance das metas estabelecidas para a unidade;

VI – revisitar periodicamente o plano de ação no PEA, nas horas de planejamento, horas-atividades, reuniões de trabalho e reuniões pedagógicas com base nos resultados das avaliações e nas orientações da SME, redimensionando ações e estratégias para assegurar o direito de aprendizagens dos estudantes;

VII – garantir a organização e participação dos estudantes nas avaliações internas e externas, nas sondagens, e demais diagnósticos;

VIII – fomentar e divulgar a participação e resultados à toda comunidade escolar e responsáveis.

Parágrafo único. Compete ao Diretor de Escola organizar e acompanhar as ações elencadas neste artigo pautando-se nas orientações da SME, das Diretorias Regionais de Educação, reafirmando seu compromisso para o alcance das metas de aprendizagem, e a corresponsabilidade dos profissionais na efetivação do compromisso da Gestão para as Aprendizagens, assegurando a efetivação das políticas públicas educacionais.

Art. 14. O Plano de Ação para o alcance das metas de aprendizagem deverá ser elaborado anualmente e atualizado no início do segundo semestre letivo, ampliando sempre que necessário as possibilidades de ações para a garantia das aprendizagens de todos os estudantes e servir de base para a organização dos planejamentos docentes.

Art. 15. Para o ano de 2026, observar-se-ão as seguintes datas:

I – as datas para entrega do Plano de Metas de Aprendizagem e do Projeto Político Pedagógico (PPP), previstas na IN nº 49, de 2025, ficam alteradas para 29/05/2026;

II – o Plano de Ação deverá ser aprovado pela Supervisão Escolar, homologado pelo Diretor Regional de Educação e disponibilizado para acompanhamento da DIPED até 29/06/2026;

III – os PPPs das EMEFs deverão ser homologados até 05/08/2026, consolidando nesta data suas alterações e ajustes realizados.

Art. 16. Mediante as especificidades da EJA, do Ensino Médio e da EMEBS, serão construídos planos de ação e metas específicas, observados os diagnósticos e registros das UEs, com o acompanhamento da Supervisão Escolar.

Art. 17. A formalização do Plano de Ação, das Metas e do PPP orientados nesta IN registra o Compromisso da Gestão para as Aprendizagens no Ensino Fundamental, assumido entre as Unidades Educacionais, as DREs e a SME, configurando como pactuação de esforços para o alcance das aprendizagens adequadas de todos os estudantes da RME.

Art. 18. Os casos omissos ou excepcionais serão resolvidos pelas DREs, consultada a SME/COPED se necessário.

Art. 19. Esta Instrução Normativa entra em vigor na data de sua publicação, revogando-se os Comunicados SME nº 80, de 2025 e nº 70, de 2026.

ANEXO I (157389632)

ANEXO II (157389639)

PREFEITURA DA CIDADE DE SÃO PAULO

SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

DIRETORIA REGIONAL DE EDUCAÇÃO____________

ANEXO II - PLANO DE AÇÃO PARA ALCANCE DAS METAS DE APRENDIZAGEM

INSTRUÇÃO NORMATIVA SME Nº 22 DE 15 DE MAIO DE 2026

1. Introdução e Propósito

A presente Nota Técnica tem por finalidade consolidar a proposta metodológica do modelo de metas baseada em quartis de proficiência, estabelecendo uma alternativa estrutural em relação aos índices sintéticos tradicionais, especificamente o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) e o Índice de Desenvolvimento da Educação Paulistana (IDEP). Este documento fornece subsídios técnicos para a gestão da SME, das DREs e das Unidades Educacionais de Ensino Fundamental, fundamentando-se nos princípios de equidade e do foco na aprendizagem. O desenho normativo aqui proposto prioriza a ação pedagógica direta, contrastando com a natureza predominantemente diagnóstica dos índices compostos.

2. Síntese do método de Metas por Quartis (Prova São Paulo)

As metas de proficiência para o ano de 2026 foram construídas a partir de um modelo estatístico baseado na distribuição observada das proficiências das Unidades Educacionais (UEs) na Prova São Paulo de 2025 (N = 621 escolas) e de testes de robustez a partir de 2023. O modelo combina três elementos: uma estrutura de classificação por quartis dentro de cada combinação de série e componente curricular; metas de crescimento diferenciadas por nível de proficiência; e um modelo probabilístico Normal-ogiva para estimar a proporção de estudantes que alcançará o nível Adequado ou Avançado ao final do ciclo. O modelo de quartis para a Prova São Paulo (PSP) foca exclusivamente na proficiência, individualizando as unidades escolares para garantir que o esforço de melhoria seja calibrado conforme o ponto de partida de cada agrupamento de componente curricular no ano do ciclo.

2.1 Estratificação e equidade horizontal

A estratégia de estratificação separa os componentes e anos do ciclo da rede em quatro grupos (Q1 a Q4) utilizando os percentis P25, P50 e P75 como pontos de corte. A inovação técnica reside na aplicação desta divisão de forma estrita dentro de cada combinação de componente curricular (Língua Portuguesa-LP, Matemática-MT, Ciências Naturais-CN) x ano escolar. Este procedimento mitiga vieses de comparação entre anos dos ciclos com bases curriculares distintas e assegura que uma escola seja comparada apenas a seus "pares curriculares", elevando a validade da comparação e mensuração interna.

2.2 Atribuição de ganhos diferenciados

As metas de crescimento são normativas e crescentes conforme o nível de proficiência inicial: escolas com a maior parte dos anos nos quartis superiores recebem, no conjunto, metas absolutas maiores, a partir de um princípio de equidade.

Diferentemente do pressuposto justificado do IDEB – princípio logístico – o qual prevê que à medida que o indicador aumenta após determinado esforço inicial, a melhora vai se tornando cada vez menor próximo ao topo da proficiência (ou seja, aumentar as proficiências é mais difícil nos níveis mais elevados, e o fluxo tem um ‘limite natural’); nos ancoramos, aqui, em outros pressupostos:

1 - as escolas que, no conjunto, possuem as menores proficiências, historicamente, têm maiores dificuldades e complexidades cotidianas e, na média, estão entre aquelas de menor nível socioeconômico;

2 - as escolas com maior dificuldade precisam de um desafio factível em seu horizonte, para que as altas expectativas não se tornem metas irreais e prejudiciais ao esforço destas unidades educacionais;

3 - a literatura mostra que um ano de baixa aprendizagem significa 10 pontos na escala de proficiência^[1]: no caso da Prova São Paulo, para os estudantes que apresentam padrão de desempenho no “Abaixo do Básico” e “Básico”, isto é o suficiente apenas para mantê-los nesses níveis, ano após ano. Até 2018, na Rede Municipal de Ensino, o crescimento médio por ano em Língua Portuguesa foi de 4,8 pontos de proficiência e 3,8 pontos em Matemática, nos anos iniciais. Nos anos finais, houve crescimento médio de 3,0 pontos em Língua Portuguesa e 1,6 pontos em Matemática.

4 - portanto, a partir do princípio de equidade, as escolas com a maior parte dos anos do ciclo situadas nos quartis superiores (Q3 e Q4) possuem, no conjunto, metas mais elevadas.

5 - uma escola poderá, no mesmo componente e em anos dos ciclos diferentes (nos 5º e 8º anos, por exemplo), ter metas do Q1 e do Q4, respectivamente. Esse princípio permite delinear a desigualdade intra-escolar.

2.3 Escalonamento Temporal (esforço necessário)

A implementação não é linear, adotando uma crescente que respeita o tempo de implementação das intervenções pedagógicas e da formação docente:

2026: 20% do ganho projetado para o triênio.

2027: 35% adicionais do ganho projetado para o triênio, totalizando 55% acumulados.

2028: 45% do ganho projetado para o triênio, totalizando 100% acumulados.

3. Visão Geral dos Modelos de Índices Compostos (IDEB e IDEP)

3.1 Estrutura de dois fatores e o Indicador de Rendimento

IDEB = P x N, onde “P” representa o “Indicador de rendimento” (fluxo) e “N” a “nota média padronizada” de Língua Portuguesa e Matemática. Este desenho impõe uma troca explícita: o sistema deve maximizar o aprendizado sem comprometer as taxas de aprovação escolar.

3.2 Contextualização e "Faixas" no IDEP

Diferente do IDEB nacional, o IDEP municipal agrupa escolas em 6 "Faixas" de metas, geradas pelo cruzamento do Índice de Nível Socioeconômico (INSE, níveis 3 a 5) com o Indicador de Complexidade de Gestão (ICG, agrupado em dois níveis de porte e turnos), e considera as médias das proficiências do 3º, 5º, 7º e 9º anos de Língua Portuguesa, Matemática e Ciências Naturais. Esta matriz (Tabela 1 da Nota Técnica IDEP) visa garantir que as trajetórias de avanço sejam condizentes com a realidade socioeconômica e organizacional de cada unidade.

3.3 Projeção Logística de Longo Prazo

Ambos os modelos utilizam funções logísticas para traçar trajetórias de convergência. No caso do IDEB, as metas foram desenhadas para convergir a um teto (nota 6,0 ou 9,9) em um horizonte estendido; para os municípios, o tempo de convergência (λ) foi estabelecido em 91 anos (horizonte até 2096), contrastando com a periodicidade trienal das metas da PSP, ou mesmo o período de 5 anos de revisão previsto para o IDEP.

4. Comparação detalhada: diferenças estruturais

Nota: a célula "Fator de Ajuste" deve ser lida como "Conversão Normal‑ogiva como aproximação" (calculado sobre os dados sintéticos da própria Normal-ogiva) — os QQ‑plots por série×componente mostram não‑normalidade; resultados são reportados com sensibilidade a σ (45/50/55).

5. Análise de Robustez e checagem de consistência interna

A presente seção tem por objetivo avaliar a consistência interna, a robustez paramétrica e as limitações inferenciais do modelo de metas por quartis, com especial atenção à conversão entre proficiência média projetada e proporção de estudantes nos níveis de desempenho, em particular o nível Adequado+ (Adequado + Avançado).

5.1 Modelo de Conversão: Normal-ogiva e estrutura de agregação

A conversão da proficiência média projetada em proporções de estudantes acima de um ponto de corte é realizada por meio da função de distribuição acumulada (CDF) da Normal padrão. Seja a proficiência do estudante na escola , assume-se:

Xij∼N(μi,σ2),μi​=E[Xij​]

onde:

 é a proficiência média projetada da escola após aplicação da meta;

 é o desvio-padrão intraescolar da proficiência;

 é o ponto de corte associado ao nível Adequado para cada combinação série × componente curricular.

A proporção esperada de estudantes em nível Adequado ou superior na escola  é dada por:

onde  denota a função de distribuição acumulada da Normal padrão.

Agregação em nível de rede

Dada a não linearidade da função , a proporção agregada da rede não pode ser obtida pela aplicação direta da função à média das proficiências. A forma correta de agregação é:

onde é o número de escolas.

Essa formulação evita viés de agregação decorrente da desigualdade de Jensen, isto é:

Na prática, verificou-se que para Língua Portuguesa, Matemática e Ciências Naturais, a variância entre escolas é relativamente baixa, pois a diferença entre os métodos é próxima a 1 ponto percentual.

5.2 Especificação do desvio-padrão (σ) e análise de sensibilidade

A conversão Normal-ogiva depende criticamente da especificação do parâmetro , que representa a dispersão das proficiências.

Duas interpretações são possíveis:

(i) Dispersão intraescolar (modelo operacional)

Para operacionalização do modelo, adota-se um valor de referência para o desvio-padrão intraescolar (σ), calibrado a partir de evidências empíricas da escala da PSP, tipicamente situado entre 45 e 55 pontos. Essa escolha não decorre de uma hipótese estrutural, mas de uma aproximação operacional utilizada para análise de sensibilidade da conversão Normal-ogiva.

(ii) Dispersão total (modelo estrutural)

σtotal = √(σ²intra + σ²entre + σ²erro)

onde:

: variabilidade entre escolas;

: erro de medida (SEM).

Resultados de sensibilidade

A análise empírica indica que para Matemática e Ciências Naturais, a variação de  entre 45 e 55 pontos altera os resultados em menos de 0,5 p.p.; para Língua Portuguesa, a variação de  entre 45 e 55 pontos é de apenas 2,1 p.p. A formulação assume que as  das escolas são tratadas como realizações independentes para fins do estimador pontual de Prede. A correlação entre escolas da mesma DRE (ICC empírico ≈ 0,03–0,05) é incorporada nos erros-padrão via cluster-escola na validação logística da seção 5.3.

Decisão metodológica

Para fins de política pública, adota-se a especificação onde σintra ∈ [45, 55] pontos. A componente σentre não entra no denominador pois a heterogeneidade entre escolas já está capturada pela distribuição dos μᵢ individuais. Isso se deve a três razões: coerência com a unidade de intervenção (a escola); evitar dupla contagem da variabilidade entre escolas, já explicitamente modelada via heterogeneidade de  garantir maior estabilidade comunicacional das metas.

Os resultados devem, contudo, ser interpretados como condicionados a essa escolha paramétrica, sendo recomendada a apresentação de análises de sensibilidade.

5.3 Validação interna: consistência da regra de metas

A validação estatística do modelo não é conduzida como teste preditivo, mas como verificação de consistência interna da regra de transformação entre proficiência e probabilidade de atingir o nível Adequado.

Define-se a margem projetada da escola  como:

A probabilidade associada é:

Quando disponível por escola, a simulação apropriada da proporção escolar:

Modelos logísticos do tipo

foram estimados com erros-padrão robustos por cluster de escola.

A escolha de uma especificação linear decorre da aproximação conhecida entre a função logística e a normal acumulada, tal que:

para os quartis Q2 a Q4, e para a maioria de Q1, com exceção das escolas de menor proficiência em Matemática.

Interpretação

Os resultados indicam pseudo- de McFadden elevado, refletindo consistência interna entre margem, probabilidade e coerência matemática da regra de conversão.

Contudo, ressalta-se que esta evidência não constitui validação preditiva externa, uma vez que os dados simulados derivam da própria estrutura do modelo. Assim, essa etapa deve ser interpretada como checagem de coerência, e não como teste empírico de validade causal ou preditiva.

5.4 Premissa de normalidade e limitações de forma

A hipótese de normalidade:

é adotada como aproximação operacional.

Análises gráficas (QQ-plots) indicam desvios em relação à normalidade em algumas distribuições empíricas, incluindo: assimetria; caudas mais pesadas; possíveis efeitos de truncamento próximos aos níveis de proficiência.

Esses desvios podem afetar principalmente estimativas próximas aos pontos de corte e componentes com maior heterogeneidade (notadamente Língua Portuguesa).

Apesar disso, a aproximação Normal-ogiva permanece adequada como instrumento de modelagem de primeira ordem, sendo recomendável, em desenvolvimentos futuros, explorar distribuições alternativas (e.g., mistura de normais) e incorporar modelos não paramétricos para validação.

5.5 Regressão à média e ajuste de ganhos

A interpretação dos ganhos observados deve considerar o fenômeno de regressão à média, especialmente entre escolas inicialmente posicionadas nos quartis inferiores de desempenho.

Seja a correlação intertemporal das proficiências escolares, o ganho esperado por regressão à média pode ser expresso como:

Dessa forma, o ganho líquido ajustado é dado por:

Glíq,ᵢ = Gobs,ᵢ − (1 − ρ) · (μrede(s×c) − μᵢ,t₀)

Estimativas empíricas indicam valores de ρ  em 0,541 para Matemática e Ciências, implicando que aproximadamente 63% a 65% do ganho observado entre escolas de baixo desempenho pode ser atribuído à regressão à média. A correlação intertemporal ρ em LP foi estimada em 0,494 (2024/2025, N=529 escolas). Com esse valor, Glíq (LP Q1) ≈ +1,0 pt/ano: positivo, mas estreito, reforçando a centralidade do Glíq como indicador de monitoramento. O indicador central de monitoramento passa a ser o ganho líquido Glíq, com a regressão à média explicitada.

Esse ajuste é particularmente relevante para o monitoramento de escolas no primeiro quartil (Q1), devendo ser incorporado como indicador central de acompanhamento da política.

5.6 Síntese da robustez

Os resultados indicam que o modelo apresenta alta robustez para Matemática e Ciências Naturais (com distância de 1,6 pontos percentuais de Ciências em relação a Matemática), com baixa sensibilidade a parâmetros, e sensibilidade moderada para Língua Portuguesa, decorrente da maior variabilidade entre escolas e da dependência da especificação de .

O modelo deve ser interpretado como um modelo determinístico de deslocamento de distribuição com conversão probabilística aproximada, condicionado a hipóteses paramétricas explícitas. O modelo não deve ser interpretado como ferramenta de previsão individual ou causal, mas como mecanismo de calibração de metas.

6. Observações

Regressão à Média: escolas com anos em Q1 podem apresentar ganhos expressivos que são, em parte, artefatos estatísticos de flutuações de curto prazo, como vimos na seção 5.5. É imperativo monitorar trajetórias anuais para evitar interpretações equivocadas de sucesso.

Ausência de Indicador de Fluxo: diferente do IDEB e IDEP, o modelo não penaliza a retenção escolar. Por isso o monitoramento constante da frequência escolar é fundamental para o acompanhamento e recomposição das aprendizagens.

Premissa de Normalidade: a adoção da distribuição ‘normal’ é uma convenção operacional; assimetrias reais na distribuição das notas exigem inspeção contínua (QQ-plots).

Histórico: as metas de Q2, Q3 e Q4 incorporam um efeito esperado da política de formação docente e acompanhamento das aprendizagens estimado em τ = +10 pontos por ano (Q2) a +27 pontos por ano (Q4) além da trajetória histórica observada até aqui. Para os quartis Q3 e Q4 de Matemática e Ciências Naturais, esse efeito esperado excede o teto documentado na literatura internacional^[2] para intervenções intensivas de formação docente (0,10–0,20 σ por ano = 5 a 10 pontos). O backtest com os dados reais da PSP 2024/2025 (N=533 escolas) indica que o τ observado já excede esses limiares para todos os grupos Q2–Q4 e todos os componentes, antes mesmo do início do ciclo. Recomenda-se monitoramento bimestral com revisão ao final de 2026, adotando τlimiar = 8 pt/ano (Q2), 12 pt/ano (Q3) e 15 pt/ano (Q4) como gatilhos formais. As metas de Q2–Q4 são normativas com caráter aspiracional, e a calibração será realizada com base nos primeiros resultados do ciclo.

7. Conclusão e recomendações estratégicas

O método de metas por quartis viabiliza a gestão pedagógica sistemática e contínua, permitindo intervenções diferenciadas por componente curricular e ano do ciclo, ano a ano. Ao mesmo tempo, o IDEB e o IDEP permanecem como ferramentas de monitoramento das políticas públicas e de fluxo em rede.